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数学定数でブラウン運動 2 - 1億桁で計算

計算機 手慰み Python

前回

数学定数でブラウン運動 - 超ウィザード級ハッカーのたのしみ


1億ステップでやってみた.

Mathematical Constants - Millions of Digits

から数学定数のデータはもらった.

に加えて,

の場合を計算してみた.

全部合わせた絵.

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ブラウン運動フラクタル性を持っているから,規模を大きくしても形の印象はあんまり変わらない.拡大すると複雑になっていてかっこいい.こう見ると,地形とよく似ている.海岸線とブラウン運動フラクタル次元は近いのかもしれない.*1

ケース毎の絵

まとめた書くとわけわからないので,ケースごとに絵を書いた.100万桁毎に色を変えている.

メルセンヌツイスター

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円周率

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自然対数の底

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オイラー

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2の平方根

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3の平方根

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黄金比

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log2

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だから?って感じ.微妙に違うような一緒のような.

団子になっているところは数字に偏りが少なくて,大きく移動しているところは偏りがある.動く方向が変わるところでは,偏りの傾向が変わるということだ.ただ,現象論的にコメントするのはバカバカしいのでやめておく.なんかフラクタルっぽいかっこいい絵がかけましたというだけの下らない遊びで止めるのがよろしい.

そもそも,数学定数は乱数でないし,桁の値に意味があるのかも不明だ.それなりに擬似乱数っぽくなるということが分かったってことか?

チャティンのΩ数とかは乱数だからこういう計算すれば,もしかしたらいいことあるかもしれないが,データがないんだよね.

*1:計算すればいいけど,面倒くさい