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マンデルブロ集合を計算してみる2

手慰み 計算機

前回:マンデルブロ集合を計算してみる - 超ウィザード級ハッカーのたのしみ


通常のマンデルブロ集合は、

f:id:fjkz:20150501004230j:plain

でm=2として、n→∞のときにz_nが発散しない複素数cの集合です。

mを変えてみたらどうなるのでしょうか?試してみました。

m=2の場合:

f:id:fjkz:20150501005645j:plain

m=3の場合:

f:id:fjkz:20150501005659j:plain

m=4の場合:

f:id:fjkz:20150501005706j:plain

m=5の場合:

f:id:fjkz:20150501005711j:plain

m=6の場合:

f:id:fjkz:20150501005716j:plain

全て横が実数軸、縦が虚数軸で、実部・虚部とともに-2から2の範囲です。

面白いのは、m-1個の頂点(?)を持つ、ゼロ点に対して対称な絵になっていることです。累乗するということは原点に対して点対称に引き伸ばすような操作をしているのだから、当然かもしれません。

mが整数でないとき、間の場合も計算してGIFアニメにしてみました。1<m<=6の範囲です。mが整数でないときはあんまりきれいではありません。

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